YIELD

IX. YIELD

            Kata “yield” disini diartikan sebagai hasil tangkapan perikanan, dimana ada aspek produksinya. Di samping itu juga ada kata “catch” yang mana sama maknanya dengan yield. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa yield adalah porsi atau bagian dari populasi yang diambil oleh manusia (Effendie, 1997). Dengan sendirinya ada ketersediaan dan ada pemanfaatan dari sumberdaya ikan.

            Di dalam tulisan ini akan dibahas estimasi hasil tangkapan optimum lestari (sustainable optimum yield) dengan metoda-metodanya. Untuk lebih jelas dapat melihat tulisan King (1995), juga Sparre dan Venema (1998).

9.1 Model Hasil Tangkapan Surplus

            Biasanya dikenal dengan Surplus Yield Model, atau model logistik atau juga model produksi surplus. Kata produksi berarti total biomassa baru yang dihasilkan pada tingkat tropik tertentu dalam rantai makanan.

            Pada stok yang belum tereksploitasi, kompetisi intraspesifik bagi sumberdaya termasuk makanan dan ruang merupakan suatu keseimbangan antara pertambahan oleh rekrutmen dan reduksi atau hilang karena mortalitas alami. Jika ukuran stok tereduksi akibat penangkapan, maka tingkat kompetisi sumberdaya akan tereduksi dan jumlah yang rekrut ke perikanan sering bertambah. Pada kondisi tereksploitasi, peningkatan surplus yang dapat dipanen (harvestable surplus) adalah rekrutmen ditambah pertumbuhan dikurangi mortalitas.

            Model produksi surplus (SPM, Surplus Yield Model) didasarkan pada asumsi bahwa laju pertumbuhan bersih (net growth rate) suatu stok berhubungan dengan biomassanya (B). Ketika hasil tangkapan berpindah (hilang) pada stok yang lebih rendah dari produksi surplusnya, maka biomassa stok akan bertambah, tetapi jika hasil tangkapan lebih besar dari produksi surplus maka biomassa akan menurun. Model Schaefer (1954) berasumsi bahwa pertambahan suatu biomassa stok menyerupai suatu kurva logistik atau bentuk simetris S, dimana r adalah laju pertambahan (laju pertumbuhan stok), dan B_¥ adalah biomassa maksimum pada daya dukung lingkungan (kadang-kadang berhubungan dengan K). Kenaikan (laju) yang sangat cepat ditemukan pada setengah biomassa maksimum. Ini memberi kesan bahwa stok akan tereksploitasi sampai 50% dari biomassa stok yang belum tereksploitasi. Persamaan logistik menggambarkan laju perubahan biomasa stok dimana:

            dB/dt = r B[1-B/ B_¥]

Jika stok tereksploitasi, laju tangkap, biasanya (catch atau yield, Y) per tahun dideduksi sebagai:

            dB/dt = r B[1-B/ B_¥] - Y

Pada kondisi seimbang dimana laju penangkapan dipertahankan oleh sistem keseimbangan kembali (re-equiliberate), maka perpindahan/hilang dalam bentuk hasil tangkapan akan diseimbangkan oleh pertumbuhan biomassa, contohnya dB/dt akan sama dengan nol dan dengan demikian maka:

            Y = r B [1-B/ B_¥]

Persamaan ini dalam bentuk parabolik (Gambar 9.1) memberi kesan bahwa hasil tangkapan maksimum (maximum yield) terjadi ketika biomassa adalah setengah dari tingkat belum tereksploitasi.

                         Hasil Tangkapan                             

MSY

 

                                                                                                      Biomassa

                                                            B_¥/2                        B_¥

Gambar 9.1 Hubungan antara hasil tangkapan dan biomassa stok.

            Dari defenisi koefisien kemampuan tangkap (catchability coefficient, q) hasil tangkapan (catch/yield) dari suatu stok dapat ditulis sebagai Y = q f B dan Y/f sama dengan hasil tangkapan per upaya tangkap (Catch Per Unit Effort, CPUE), dimana CPUE = q B, dan:

            B = CPUE/q

Subtitusi persamaan hasil tangkapan, Y adalah:

            Y = f (CPUE) = r (CPUE/q) [1 - (CPUE/q)/(CPUE_¥ /q)]

dimana CPUE_¥ merupakan hasil tangkapan per upaya tangkap pada biomassa maksimum B_¥ dari stok. Dengan membagikan persamaan dengan CPUE maka:

            f = r/q [1 - CPUE/ CPUE_¥] sehingga:

            CPUE = CPUE_¥  - [CPUE_¥ q/r] f

Persamaan garis lurus akan mempunyai sudut/slope b = (-CPUE_¥ q/r) dan intersep a = CPUE, dimana bentuk linearnya adalah:

            CPUE = a + bf

dimana a dan b adalah konstanta. Dengan menggandakan upaya tangkap, f, dan dengan melihat kembali  hasil tangkapan (catch atau yield), Y,  maka akan memberikan Y = f(CPUE) dimana persamaan parabola adalah:

            Y = af + bf²

Persamaan di atas ini disebut model Schaefer, dimana hasil tangkapan (yield) adalah fungsi dari upaya tangkap (effort) dengan membentuk suatu kurva parabola simetris yang terlihat pada Gambar 9.2

            Hasil Tangkapan

                  MSY

                                                                        Upaya Tangkap

                                          f _msy

            Gambar 9.2 Hubungan hasil tangkapan dan upaya tangkap

            Dalam penerapannya, model Schaefer menggunakan suatu seri tahunan (runtut waktu) dari data hasil tangkapan dan upaya tangkap dan berasumsi bahwa kondisi seimbang.

            Contoh di bawah ini adalah penggunaan model hasil tangkapan surplus (Surplus Yield Model, SYM) didasarkan pada perikanan sea bass (baramundi), Lates calcarifer di Northern  Territory  Australia.  Data hasil tangkapan  dan  upaya tangkap  pada Tabel 9.1.

Tabel 9.1 Data hasil tangkapan dan upaya tangkap dari perikanan sea bass atau     barramundi (Sumber Anon, 1991 dalam King, 1995). Hasil tangkapan dalam berat (ton), dan upaya tangkap dalam unit 100 m jaring insang digunakan per hari (hmnd =one hundred meter net per day).

1 Tahun	2 Hasil tangkapan (t)	3 Upaya (hmnd)	4 CPUE (kg/hmnd)	5 ln (CPUE)
1972	382.0	17300	22.08	3.09
1973	431.3	21000	20.54	3.02
1974	656.0	22800	28.77	3.36
1975	432.0	15700	27.52	3.31
1977	1054.0	72000	14.64	2.68
1978	820.0	95900	8.55	2.15
1979	745.0	100700	7.40	2.00
1980	531.7	71400	7.45	2.01
1980	764.4	66900	11.42	2.44
1982	856.4	95400	8.97	2.19
1983	607.0	85500	7.10	1.96
1984	632.1	71400	8.85	2.18
1985	592.8	66300	8.94	2.19
1986	533.9	45000	11.86	2.47
1987	505.4	41400	12.21	2.50
1988	507.8	34900	14.55	2.68
1989	593.8	31300	18.97	2.94

            Nilai rataan CPUE setiap tahun (kolom 4) dikalkulasikan dari pembagian hasil tangkapan tahunan (kolom 3). Suatu grafik tahunan nilai CPUE (kolom 4 Tabel 9.1) digambarkan pada Gambar 9.3A, dimana pengepasan garis terbaik mempuntai suatu intersep a = 25.6 dan sudut/slope b = - 0.0002047. Gambar 9.3B menunjukan titik-titik data tahunan dari hasil tangkapan (catch atau yield) pada kolom 2, dihubungkan dengan upaya tangkap (kolom 3). Kurva parabola mulus (kurva hasil tangkapan surplus) dari pengepasan terbaik data, digambarkan melalui dugaan hasil tangkapan persamaan parabola di atas. Koefisien yang didapat dari persamaan parabola di atas ( yang negatif) merupakan hasil masukan kisaran upaya tangkap, f  yang berubah-ubah, seperti terlihat pada Tabel 9.2. Walaupun pada grafik   9.3  akan   selalu   tergambar,  tetapi   hasil   tangkapan  lestari   maksimum (Maximum Sustainable Yield, MSY) dan upaya tangkap yang  diinginkan (f_msy) diestimasi secara matematik menggunakan persamaan parabola hasil tangkapan, Y = af + bf². Turunan dari persamaan ini (a + 2bf_msy)  menjadi nol  memberikan

Tabel 9.2 Lembaran kerja menggambarkan suatu kurva hasil tangkapan Schaefer.

Upaya tangkap (hmnd)	Hasil tangkapan (kg) = af + bf2
0	0
20000	430120
40000	696480
60000	799080
80000	737920
100000	513000

upaya tangkap (f_msy) pada hasil tangkapan maksimum:

            f_msy = -a/2b

            Persamaan di atas dapat disubsitusikan pada persamaan parabola untuk mendapatkan MSY:

            MSY = - a(a/2b) + b(a/2b)² =  - a²/(4b)

Menerapkan persamaan di atas terhadap perikanan sea bass (barramundi) adalah:

            MSY = (-(25.6²)/(4 * -0.0002047) = 800390 kg

            f_msy   = -25.6/(2 * -0.0002047) = 62530 hmnd.

Hasil tangkapan lestari (berkelanjutan) perikanan sea bass kurang lebih 800 ton yang bisa diambil dengan 62530 hmnd; atau 42 nelayan menggunakan 1500 m jaring insang dan menangkap selama 100 hari setiap tahun.

            Versi yang lebih baru dari model hasil tangkapan (Yield) adalah hasil kombinasi dari bentuk yang berbeda pada persamaan pertumbuhan biomassa yang mana secara langsung mempengaruhi estimasi MSY. Model Fox (1970) menggunakan suatu kurva asimetik yang berbeda dengan model simetrik Schafer. Pada model ini, CPUE menurun dengan bertambahnya upaya tangkap, berbeda dengan model dari Schaefer dengan garis lurusnya. Kurva tersebut dapat dikonversikan menjadi suatu garis lurus dengan menggunakan logaritma natural:

            ln (CPUE) = ln(Y/f) = a + bf

Nilai dari ln (CPUE) pada Tabel 9.1. Dengan memanipulasi persamaan di atas akan didapatkan persamaan hasil tangkapan yang non parabolik dari Fox, yaitu:

            Y =  f exp(a + bf)

dimana MSY = (-1/b) exp (a-1) dan f_msy = -1/b

            Berdasarkan pada koefisien korelasi regresi linear, model Fox memberikan pengepasan yang lebih baik dari model Schaefer (Gambar 9.4).

            Keseimbangan model-model hasil tangkapan, telah juga diterapkan pada perikanan multi-spesies, dimana stok campuran tertangkap berbagai spesies tertangkap pada operasi penangkapan. Jika masing-masing stok mempunyai produktivitas yang berbeda, maka upaya tangkap yang diinginkan untuk memaksimumkan hasil tangkapan dari stok campuran ini akan kurang produktif. Pada beberapa kasus, hasil tangkapan total dari stok campuran menjadi lebih kurang dari estimasi setiap stok yang dipisahkan.

            Konsep MSY layak bagi spesies yang berumur pendek dan fekunditas tinggi dimana hasil tangkapan langsung berhubungan dengan rekrutmen yang sangat beragam dari tahun ke tahun di bawah pengaruh faktor lingkungan. Asumsi dari kondisi seimbang (equilibrium state) bisa gagal jika pada kenyataan struktur umur stok dan parameter biologi berubah-ubah karena perubahan eksploitasi. Model yang lain adalah model “delay differential” oleh Walters (1973) dimana memasukan pengaruh biomassa awal pada laju arus dari perubahan biomassa (on the current rate of biomass change) dalam mencegah asumsi kondisi seimbang.

9.2 Hasil Tangkapan Ekonomi Maksimum

            Biasanya dikenal sebagai “Maximum Economic Yield”, MEY.  Peubah- peubah ekonomi  sering digunakan dalam model biologi Schaefer,  yang digunakan dalam hubungan antara pendapatan berkelanjutan (sustainable revenue), biaya- biaya penangkapan dan upaya-upaya tangkap.

            Dengan contoh perikanan barramundi, perhitungan MEY tertera pada lembaran kerja Tabel 9.3. Mengasumsikan bahwa nelayan barramundi menerima harga $3 Australia  per kg  untuk  hasil  tangkapan  mereka.  Pada kolom 2, tertera hasil tangkapan dalam berat, dan pada kolom 3 dikonversikan ke hasil tangkapan dalam pendapatan dengan mengalikannya dengan harga. Grafik antara pendapatan (kolom 3) dengan upaya tangkap (kolom 1) terlihat pada Gambar 9.5. Jika semuanya tetap dan biaya operasi adalah $22 per 100 m jaring yang digunakan,  maka  biaya  penangkapan  total  ditunjukan  pada  kolom 4

Tabel 9.3, dan hubungan antara biaya dan upaya tangkap akan menjadi garis lurus seperti terlihat pada Gambar 9.5.

Tabel 9.3 Contoh pendapatan dan biaya perikanan barramundi

1 Upaya tangkap (hmnd)	2 Hasil tangkapan (kg)	3 Pendapatan total ($1000)	4 Biaya total ($1000)
0	0	0	0
20000	430120	1290	440
40000	696480	2089	880
60000	799080	2397	1320
80000	737920	2214	1760
100000	513000	1539	2200

                 Hasil tangkapan ($)                          Titik impas ekonomi     

                                                                                                                   Biaya 

                            MSY

                            MEY

                                                                                                                 Pendapatan

                                                        fmf msy       

                                                                                                                               

                                                                                                                                Upaya tangkap              

                                                            fmey         fmsy    fbe

Gambar 9.5 Kurva hasil tangkapan (pendapatan) dan biaya penangkapan dengan upaya tangkap

            Garis biaya penangkapan memotong kurva hasil tangkapan (revenue) pada titik impas (break even point) atau titik akses terbuka (open access) dimana upah atau pendapatan hasil tangkapan seimbang dengan biaya penangkapan. Keuntungan terbesar perikanan terdapat pada titik yang disebut MEY, dimana jarak vertikal antara garis biaya dan kurva pendapatan paling jauh (termaksimum). Tingkat upaya tangkap untuk mencapai MEY adalah f_{mey ,} terletak pada setengah dari upaya tangkap, f_be  pada titik imbas ekonomi. Biaya penangkapan total dihitung dari upaya tangkap dikalikan dengan biaya per unit upaya tangkap, dan pendapatan total dihitung dari hasil tangkapan (kg) dikalikan unit harga (% per kg). Kurva pendapatan-hasil tangkapan (the revenue yield curve) dipandang sebagai:

            Hasil tangkapan (Yield dalam $) = (af + bf²) * harga

Pada titik akses terbuka, biaya penangkapan sama dengan pendapatan penangkapan (fishing revenue) dimana:

            f_be * biaya = (af_be + b f_be²) * harga

Persamaan ini disederhanakan untuk mendapatkan upaya tangkap akses terbuka:

            f_be  = [(biaya/harga) - a]/b

            Pada contoh perikanan barramundi, f_be = [(22/3) - 25.6]/(-0.0002047) = 89236 hmnd. Pada titik MEY, upaya penangkapan (f_mey) adalah setengah dari f_be; jadi f_mey = 44816 hmnd. Nilai  MEY =  (af_mey + b f_mey²) * harga = $ 2204133 dan biaya penangkapan =  f_mey * biaya = $ 981596. Keuntungan terbesar (excess profit atau economic rent) merupakan jarak antara pendapatan dan biaya biaya penangkapan  Jadi MEY dikurangi biaya penangkapan = (220413 - 981596) = $ 1222537.

9.3 Model Hasil Tangkapan Per Rekrut

            Model ini biasanya dikenal dengan Yield Per Recruit, YPR atau Y/R,  model Dynamic Pool atau juga model Analitik. YPR ini menguji penukaran antara penangkapan sejumlah besar ikan kecil yang baru lahir dalam masa hidupnya dan penangkapan sejumlah kecil ikan besar dalam masa hidupnya. Sering pula tipe YPR dikenal dengan “model Beverton dan Holt” atau “model Ricker”.

            Model YPR ini pada prinsipnya adalah suatu model keadaan tetap (steady state model), yaitu model yang menggambarkan keadaan stok dan hasil tangkapan dimana pola penangkapannya sama untuk waktu yang cukup panjang dimana semua pesintas mengalaminya sejak saat direkrut. Perluasan model ini berkaitan dengan fase transisi setelah adanya suatu perubahan pola penangkapan, yaitu yang dikenal dengan model Thompson dan Bell, memberikan deskripsi yang lebih sederhana tentang keadaan yang tidak tetap.

            Asumsi ketat yang mendasari penggunaan model Beverton dan Holt ini adalah: 1). rekrutmen konstan tetapi tidak ada spesifikasi, 2). semua ikan dari satu kohort ditetaskan pada waktu yang sama, 3) rekrutmen dan seleksi berbentuk mata pisau (knife edge), 4) mortalitas alami dan penangkapan adalah konstan saat masuk ke fase eksploitasi, 5) terjadi percampuran secara sempurna di dalam stok, 6) pola pertumbuhan mempunyai pangkat 3, yaitu W = aL³.

            Persamaan model YPR dari Beverton dan Holt (1957), ditulis dalam bentuk yang diusulkan oleh Gulland (1969) sebagai berikut:

 

                                                                      1       3S          3S²          S³

            YPR = F*exp[-M*(Tc-Tr)*W_¥ *   ---  -  -----  +   -----   -   ------

                                                                      Z     Z+K      Z+2K     Z+3K

dimana:

            S   = exp[-K(T_c-t_o)]

            K  = parameter pertumbuhan von Bertalanffy

            t_o  = parameter pertumbuhan von Bertalanffy

            Tc = umur pertama kali tertangkap

            Tr = umur pada rekrutmen

            W_¥  = berat tubuh asimtot

            F  = mortalitas penangkapan

            M = mortalitas alami

            Z = F + M, mortalitas total.

Model YPR dari Beverton dan Holt di atas tergantung pada nilai masukan F (mortalitas penangkapan) yang mana proporsional dengan upaya tangkap, serta Tc ( umur pertama kali tertangkap) yang merupakan fungsi selektivitas alat. Kedua parameter ini dapat dikontrol oleh pengelola perikanan. Masukan dari kedua parameter tersebut memberikan pengaruh pada YPR dari spesies yang sedang diteliti.

            Dibawah ini contoh perhitungan YPR sebagai fungsi F dari spesies Nemipterus marginatus dengan menggunakan parameter berikut ini:

            K = 0.37 tahun            Tc = 1 tahun    t_o = -0.2 tahun

            M = 1.1 tahun             Tr = 0.4 tahun W_¥ = 286 gram

Perhitungan dimulai dengan menghitung:

            S = exp[-0.37*(1.0 - 0.2)] = 0.6415

            3S = 19244.3               S2 = 1.2344                 S3 = 0.2636

            M+K = 1.47                M+2K = 1.84              M+3K = 2.21

            exp[-M*(Tc-Tr)]* W_¥  = exp[-1.1*(1.0-0.4)]*286 = 147.8

Dengan demikian maka nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam persamaan YPR dari Beverton dan Holt sebagai berikut:

            YPR=F*147.8*[1/(F+1.1)+19244.3/(F+1.47)+1.2344/(F+1.84)+ 0.2639/(F+2.21)]

Apabila F = 0.5 maka dengan memasukannya nilai tersebut ke dalam persamaan di atas maka akan didapatkan YPR = 5.8 gram per rekrut. Dengan memasukan nilai F (antara  F=0 sampai F=6), maka akan diperoleh berbagai hasil  seperti tertera pada Tabel  9.4,  dan

Tabel 9.4. YPR dan rataan biomassa dari Nemipterus marginatus dari berbagai fungsi F

F	YPR	BPR	BPR sebagai % Bv	F	YPR	BPR	BPR sebagai % BV
0.0	0.00	22.4= Bv	100	1.3	7.66	5.9	26
0.1	1.92	19.2	86	1.5	7.79	5.2	23
0.2	3.33	16.7	75	1.7	7.86	4.6	21
0.3	4.38	14.6	65	1.9	7.90	4.2	19
0.4	5.18	13.0	58	2.1	7.92	3.8	17
0.5	5.79	11.6	52	2.3 F(MSY)	7.93 MSY/R	3.5 MSB/R	15 MSB/Bv
0.6	6.26	10.4	46	2.5	7.92	3.2	14
0.7	6.62	9.5	42	3.0	7.88	2.6	12
0.8	6.91	8.6	38	4.0	7.77	1.9	8
0.9	7.14	7.9	35	5.0	7.66	1.5	7
1.0	7.32	7.3	33	6.0	7.57	1.3	6
1.1	7.46	6.8	30

nilainya akan dibuat grafik seperti terlihat pada Gambar  9.6.

            Dari hasil perhitungan berbagai nilai F maka didapatkan nilai F pada F = 2.3 dan memberikan nilai YPR maksimum. Hasil tangkapan maksimum lestari per rekrut (MSY/R) = 7.9 gram. Mortalitas penangkapan optimum (F optimum) secara biologi adalah: F_MSY = 2.3 per tahun.      

                YPR

 MSY/R

                                                “growth overfishing”                                                                          6                                                                                             

                                                                                                                                                                                                                                                                                                            3                                                                                                                                                                                                                                                                     

                       

F_MSY                                       

              0                         2                          4                         6

Gambar 9.6 Kurva YPR dari Nemipterus marginatus sebagai fungsi F

9.4. Model Biomassa Per Rekrut Beverton Dan Holt

            Model ini dikenal dengan BPR atau`B/R dimana menyatakan rataan biomassa tahunan ikan-ikan sebagai fungsi mortalitas penangkapan. Perhitungan dari model ini disarankan bersama-sama dengan YPR. Ada hubungan antara YPR dan BPR (rataan biomassa) yaitu:

            YPR = F * `B/R

Dengan demikian persamaan hasil tangkapan per rekrut dapat diturunkan rumus :

           

                                                                   1       3S          3S²          S³

            BPR = exp[-M*(Tc-Tr)*W_¥ *    --  -  -----  +   -----   -   ------

                                                                   Z     Z+K      Z+2K     Z+3K

Jika F = 0 maka nilai BPR disebut sebagai ”virgin biomass per recruit”, Bv/R, merupakan biomassa stok yang belum dieksploitasi. Perhitungannya tertera pada Tabel 9.4.

9.5 Hasil Tangkapan Per Rekrut Dari Data Panjang

            Adapun rumus dari YPR berbasis panjang adalah:

           

                                               1       3U          3U²          U³

            YPR = F*A* W_¥ *   ---  -  -----  +   -----   -   ------

                                              Z     Z+K      Z+2K     Z+3K

 

dimana U = 1 - Lc/L_¥ dan parameter  A didapat melalui:

            A = [(L_¥ - Lc)/L_¥ -Lr)]^M/K

dimana Lc dan Lr adalah panjang pertama kali tertangkap dan panjang pada rekrutmen, sedangkan L_¥ adalah panjang asimtotik, M dan K merupakan mortalitas alami dan koefisien pertumbuhan.

            Seperti telah disinggung sedikit tentang model Thompson dan Bell (1934) dalam Sparre dan Venema (1998) akibat adanya perubahan dalam pola penangkapan, merupakan model prediktif pertama jauh sebelum model Beverton dan Holt (1957). Model Thompson dan Bell ini merupakan kebalikan dari model VPA dan analisis kohort. Model ini digunakan untuk menduga pengaruh dari perubahan upaya penangkapan terhadap hasil tangkapan di masa depan, sedangkan VPA dan analisis kohort sebaliknya yaitu jumlah ikan yang seharusnya ada di laut. VPA dan analisis kohort disebut model historis atau retrospektif sedangkan Thompson dan Bell disebut model prediktif. Dalam perhitungannya model Thompson dan Bell ada yang berbasis umur dan panjang memerlukan data masukan dan keluaran. Untuk lebih jelasnya anda dapat membaca pada Sparre dan Venema (1998).